Янгиликлар
    Сиёсат ва хаёт
    Аёл ва жамият
    Кадриятларимиз
    Хар тугрида
    Бекалик сирлари
    Адабиёт
    Хидоят нури

 ҚИДИРИШ

 ОВОЗ БЕРИШ
Газетамизнинг янги сони сизга манзурми?
 Ха
 Йук
 Менга фарки йук
Овоз бериш натижалари

 РЕКЛАМА


 ҲАМКОРЛАРИМИЗ


Ўзб ¤ Рус ¤ Eng  
№4 дан: 20.01.2011

ТАЛАБА ТАДқИқОТИ

МУҲАММАД АЛ ХОРАЗМИЙ ВА МАТЕМАТИКА РИВОЖИ

Ҳоразмий алгебрасининг геометрик қисми ҳажм жиҳатидан кичик бўлса ҳам, ўша давр ҳунармандлари учун жуда зарур бўлган маълумотларни ўз ичига олган ҳамда содда ва равон тил билан баён этилган эди.

Ўша давр массоҳлари (ер ўлчаб берувчи мансабдор) ер ўлчаш ишларида қўпол ва кўпинча нотўғғри қоидалардан фойдаланар эдилар. Уларнинг геометрик билимлари ниҳоятда паст эди. Абул Вафо ал-Бузжоний (940-998) ўзининг "Котиблар, ҳунармандлар ва бошқаларга арифметикадан керак бўлган нарсалар ҳақида китоб" деган асари ўша даврдаги массоҳлар учбурчак, кўпбурчак ва айлана юзларини периметрлари чорагининг квадратига тенг деб олганликларини, ҳар қандай тўртбурчак юзасини эса қарама-қарши томонлари йиғғиндиси ярмининг кўпайтмасига тенг деб олганликларини айтган. Хоразмий геометрия бўлимида келтирган аниқ қоидалар арифметика, геометрия, айниқса, кейинги давр геометриясининг ривожига умуман, геометрик савиянинг юқори поғғонага кўтарилиши учун муҳим омил бўлган.

Хоразмий алгебрасининг учинчи бўлимидаги масалаларнинг деярли барчаси чизиқли тенгламалар билан ифодаланган. Бу бўлимда келтирилган қатор масалаларда аниқлик йўқ бўлиб, кўпинча бир жинсли тенгламалар билан иш кўрилади. Хоразмий ўз алгебрасида қандай манбаларга асосланганлиги маълум эмас. Унинг арифметикаси ҳиндлардан олинганлиги аниқ, лекин ўзининг қатор ҳусусиятлари билан ажралиб туради. Унда квадрат тенгламалар ечимини ёки алгебраик миқдорлар устида амалларни геометрик асослаш муҳим ўрин тутади.

Аммо ҳинд алгебрасида бундай ҳол умуман учрамайди. Хоразмий ҳиндлардан фарқли ўлароқ, манфий сонларни ҳам, символикани ҳам ишлатмайди. Хоразмий алгебраси тенгламалар илдизи учун геометрик ясашлар мавжудлиги билан юнон алгебрасига яқин бўлса ҳам, умуман, баён этилиш усули бўйича Евклид "Негизлар"идан жиддий фарқ қилади. Фақат Хоразмий тўртинчи хил тенгламаси учун келтирган иккинчи шакли билан Евклид "Негизлар"и II китоби 2-жумласида ўхшашлик бўлиб, уларнинг иккиси ҳам (аҚв)2қа2Қ2авҚв2 формуланинг геометрик ифодасидан иборатдир. Лекин ўша тенглама учун Хоразмий келтирган биринчи шакл юнон математикасидаги кўринишлар билан ҳеч қандай ўхшашликка эга эмас.

Агар қадимги юнон алгебраси Хоразмий алгебрасига таъсир кўрсатган бўлса, у ҳолда бу тўғғридан-тўғғри бўлмай, балки сонли алгебра эҳтиёжларига мослаштирилиб ўзгартирилган ҳолдаги кўринишига таъсир кўрсатган бўлиб, бу йўналишнинг асослари ҳали фанда аниқланган эмас.

Яқин ва Ўрта Шарқ мамлакатларида халифалик юзага келиши арафасида қадимги юнон, бобил ва ҳинд математикасининг бизга номаълум қандайдир бир қурама шакли юзага келган бўлиб, ана шу анъана таъсири Хоразмий алгебрасида сезилади.

Хоразмий алгебрасининг фан тарихидаги роли ниҳоятда улкандир. Алгебра фанида у бошлаган йўналиш кейинги давр математиклари томонидан юқори поғғоналарга кўтарилди. Айниқса, Умар Ҳайём Хоразмий бошлаб берган алгебрадаги йўналишни давом эттириб, геометрик алгебра усулини янада такомиллаштиради. У конус кесимлар ёрдамида кубик тенгламаларни ечиш усулини шарқ алгебрасига киритади ва тенгламаларнинг Хоразмий томонидан ишлаб чиқилган классификациясини тўла келтиради. Хоразмийда каноник кўринишлар олтита бўлган бўлса, Умар Ҳайём уларни кубик тенгламалар ҳисобига 25 тага етказади.

Гулдона КАРИМОВА,

АДУ бошланғғич таълим методикаси кафедрасининг

1-босқич магистранти.


« орқага


 МАЪЛУМОТЛАР
Нашр ҳақида
Мулоқот
Обуна
Архив
Фонд лойиҳаси

 РЕКЛАМА


 ОБ-ҲАВО


 ВАЛЮТА КУРСИ
Подробнее на www.nbu.com -->

 РЕЙТИНГ

Hosting by UZINFOCOM




Copyright © 2006 — 2024 IQBOL
Сайт Ўзбекистон мустақил босма ОАВни ва
ахборот агентликларини қўллаб-қувватлаш
ва ривожлантириш жамоат фонди кўмагида яратилди.
Дизайн ва дастурлаш SAIPRO компанияси томонидан амалга оширилди